Die Art gekrümmter Flächen in der Architektur hat sich seit der Entwicklung des Schalenbaus in den 1920er Jahren stark verändert: von einer rein statisch dominierten hin zu einer mehr und mehr rein architektonisch bestimmten Formensprache. Dies hat zur Folge, dass der technische Aufwand zur Realisierung dieser Freiformen zum Teil erhebliche Ausmasse annimmt.
Benötigt wird also eine Methode, die in der Lage ist, die architektonische Gestaltungs-freiheit und das Streben des Ingenieurs nach effizienten Tragwerken zu vereinen. Aufbauend auf den Prinzipien der grafischen Statik und der Plastizitätstheorie ist genau dies das Ziel dieser Arbeit.
Für Bogentragwerke lässt sich unter einer gegebenen Belastung eine Drucklinie entwickeln. Ausgehend vom starr-plastischen Materialmodell gilt, dass, solange sich die gefundene Drucklinie innerhalb des Bogenquerschnitts befindet, dieser einer reinen Druckbeanspruchung ausgesetzt ist. Verlässt sie hingegen den Querschnitt, wird der Bogen zusätzlich auf Biegung beansprucht. Die zwischen Bogen und Drucklinie eingeschlossene Fläche entspricht der Biegebeanspruchung des Bogens. Als Pendant zu den Drucklinien in der Ebene, sollen im Rahmen der Arbeit gekrümmte Spannungsfelder im dreidimensionalen Raum definiert werden. Aufgrund der hochgradigen statischen Unbestimmtheit von Flächentragwerken lassen sich für eine Problemstellung verschiedene Lösungen finden. Einerseits lassen sich ausgehend von diesem Grundprinzip verschiedenste Formen generieren, die als Ausgangspunkt für einen architektonischen Entwurf dienen können. Andererseits kann mittels einer grafischen Gegenüberstellung von architektonisch gewünschter Form und gekrümmtem Spannungsfeld die Effizienz des Tragverhaltens bewertet werden.
In einem weiteren Schritt der Arbeit soll zudem die Möglichkeit geschaffen werden, ausgehend von einem gekrümmten Spannungsfeld eine statische Bemessung für ein Flächentragwerk aus Stahlbeton vorzunehmen. Somit ergibt sich eine in sich geschlossene Methode von der Entwicklung und Überprüfung der Form bis hin zur konstruktiven Detaillierung des Tragwerks.